Classical Mechanics (42) 썸네일형 리스트형 1. Levi-civita Symbol and Kronecker-delta Levi civita 를 정의하기에 앞서서 행렬식(Determinant)에 대한 계산법부터 간단히 짚고 넘어갑니다. 우선은 2 by 2 행렬의 행렬식, 3 by 3 행렬식의 계산법은 이와 같습니다. 2 by 2 의 경우는 ad-bc이고, 3 by 3 행렬식은 맨 윗줄의 a와, a와 행번호 열번호가 하나라도 같은 b, c ,d,g 를 지우고 남은 소행렬 \begin{pmatrix} e & f \\ h & i \end{pmatrix} 의 행렬식을 구하여 곱해 준다. 나머지 b, c 에 대해서도 소행렬식과 coefficient expansion을 이용해서 계산한다. 그냥 쉽게는 저 그림처럼 1열, 2열을 뒤에 붙인 뒤, 신발끈대로 곱해서 더하고 빼면 된다. 이제 본격적으로 levi-civita 기호를 설명한다.. 역학실험 4 - 선운동량 보존 & 등가속도 운동 -(1) 선운동량 보존에 대한 이론과 실험 설계입니다만 사정상 평균 속도에 대해 다루는 실험에 그쳤습니다. 1. 목적 선운동량 보존 법칙을 직접 실험을 통하여 확인한다. 2. 장비 에어트랙에 글라이더를 올려서 그 위에서 글라이더끼리의 충돌을 관찰하는 것이다. 글라이더에 추가 질량을 부착하여 질량을 조절한다. 그 외 글라이더의 앞 뒤에 붙은 고무밴드 범퍼 등의 질량도 항상 고려되어야 한다. 질량체는 항상 대칭으로 부착해야 한다.(양 측면에 동일한 수의 질량체를 부착해야 한다. 그렇지 않으면 글라이더가 제대로 작동하지 않는다. 고무밴드 범퍼 범퍼 블레이드 후크 도르래 에어트랙용 질량체 / 걸이 세트 3. 장비 조립 에어트랙 수평조절 에어트랙을 평평하고 안정된 테이블 위에 올려놓고, 에어트랙이 최대한 수평을 이룰 때까.. 역학실험 3 - 강제 조화 진동 1) 실험 목적 & 소개 구동 주파수(driving frequency)에 따른 조화 진동자의 진폭 변화와 공명 현상을 연구조화 진동자는 기본적으로 알루미늄 디스크와 양쪽에 매달린 2개의 용수철, 그리고 Driving Force를 제공하는 부분으로 구성(미방의 오른쪽 항) 2) 기본 이론 Driving Force 는 여러 형태로 줄 수 있겠지만, 우리는 가장 간단한 Sinusoidal 한 형태의 Driving Force 를 가할 것이다. 그러면 F=-kx-bx+F0 cosωt 1) 실험 목적 & 소개 구동 주파수(driving frequency)에 따른 조화 진동자의 진폭 변화와 공명 현상을 연구조화 진동자는 기본적으로 알루미늄 디스크와 양쪽에 매달린 2개의 용수철, 그리고 Driving Force를 제공.. 역학실험 2 - Chaos 1. 실험 목적 및 소개 고전 역학적 관점에서 나타나는 Chaos 현상을 간단히 구현하여 본다. Chaos 현상의 해석을 위하여 Potential Well, Phase Diagram을 활용한다. 2. 기본 이론 카오스란? ± 19세기 초 프랑스의 라플라스의 결정론적 세계관(Stephen T. Thornton, Jerry B. Marion, 2004) ± 우주의 모든 입자들의 위치와 속도를 알고 있으면 어떤 시간에 대해서도 미래를 알 수 있다고 주장 ± 카오스(chaos, 혼돈)은 불규칙하고 예측불가능하다는 점에서 동전을 던지는 것과 같은 무작위 현상과 같다고 오해 ± 카오스 현상은 계가 한 상태에서 다음 상태로 발전할 때 ‘물리법칙’이라는 규칙이 존재 ± 결정론적 카오스는 항상 3개 이상의 변수로 이루어.. 역학실험 1 - 자이로스코프 배경이론 순서 • 각운동량, 토크, 관성모멘트 등 강체의 회전운동에 대한 이해 • 세차운동과 장동운동에 대한 이해 • 실험장치의 조립 • 질문 대답 • 자료 출처 1. 기본 개념 - 토크와 각운동량 • 토크의 정의: τ=r×F • 각운동량의 정의 : L=r×p • 각운동량과 토크사이의 관계식 : τ=dL/dt • τ =0일 때 각운동량은 상수 • →각 운동량 보존 법칙(Angular Momentum Conservation) 2. 기본 개념 – 관성 모멘트 • 관성모멘트 – 회전 상태를 유지하려는 정도 • 자이로스코프 바퀴의 관성모멘트 측정 • 뉴턴의 2법칙 : F=ma=mg-T • 장력 T =mg-ma=mg-a • 바퀴를 회전시키는 토크 • τ=rT=rm(g-a) • a=rα (α: 각가속도) • 바퀴의 관성모멘.. 역학실험 1 - 자이로스코프 실험결과 실험 7 Gyroscope 보고서 1. 배경 이론 Ω = mgd/I ω 의 관계를 가진다. 2. 물리량 측정 실험 방법 : 세차운동 각속도는 시스템이 원래의 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간을 휴대폰 초시계로 측정 원판의 각속도는 원판에 표지를 붙이고 회전시킨 뒤에 10초동안 회전한 수를 측정하였다. 측정 결과 세차운동 각속도(실험값)Ω : 5.89 rad/s 원판의 각속도 ω : 2.85 rad/s 원판의 질량 : 1.74kg 원판의 반지름 : 0.127m 원판의 관성 모멘트 : 0.0140kg*m^2 원판까지의 팔길이d : 0.147m 3. 실험값과 측정값의 비교 실험값으로 측정한 세차운동의 각속도 Ω = 5.89rad/s 이론값으로 측정한 세차운동의 각속도 Ω = 9.98rad/s 오차율 (%) : .. Hamiltonian Function Hamiltonian 에 대해서 공부하는 중입니다. Fowles 역학과 강남룡 교수님의 알기쉬운 역학에 나오는 내용을 정리하여 보았습니다. 균일한 구와 입자 사이의 중력 유도과정입니다. Spherical Shell 에서의 중력 두번째 사진의 적분이 처음에 뭔가 했네요 Spherical Shell에 의한 Gravitional Force 예제 풀이입니다. 수업시간에 하신 문제였습니다. 이 부분은 이준규 교수님 교재에도 자세히 설명돼 있으니 이부분 잘 보려고 합니다. 이전 1 2 3 4 5 다음
