2021-2nd semester/Quantum Mechanics2 (7) 썸네일형 리스트형 Chapter 6. Symmetries and Conservation Laws - (5) 6.5 Rotational Symmetry 6.5.1 Rotations about the z-axis. A rotation operator, as we can see, it is an operator that rotates a function about the z-axis by an angle \[\varphi\] :\[\hat{R}\psi(r,\theta,\phi)=\phi'(r,\theta,\phi)=\phi'(r,\theta,\phi-\varphi)\] And we have already defined z-component rotation operator Rotation operator \[\hat{R]_{z}\] is closely related to the z component of angula.. Chapter 6. Symmetries and Conservation Laws - (4) 6.4 Parity 6.4.1 Parity in 1D A spatial inversion is implemented by the parity operator \[\hat{\Pi}\] In 1D, \[\hat{\Pi}\psi(x)=\psi'(x)=\psi(-x)\] Now we talk about properties of Parity operator. \[\hat{Pi^{i}=\hat{\Pi}\] \[\hat{\Pi}^{-1}=\hat{\Pi}\] And \[\hat{\Pi}\] is a hermitian operator, so we get \[\hat{\Pi}^{\dagger}=\hat{\Pi}\]. Here's the reason. \[===\int_{\infty }^{\infty} \psi^*(-x).. Chapter 6. Symmetries and Conservation Laws - (3) 6.3 Conservation Laws In Classical mechanics, the meaning of a conservation law is straightforward. The quantity of energy is same before and after some event. However, in Quantum mechanics, we need thorough conversations. In Quantum mechanics, conservation of an observable Q means 1. is independent of time 2. The probability of getting any particular valude is independent of time There are two .. Chapter 6. Symmetries and Conservation Laws - (2) 6.2 The Translation Operator \[\hat{T}(a)\psi(x) =\psi'(x)=\psi(x-a)\] 으로 translation operator 를 정의한다. 우리는 이제 \[\hat{T}(a)\] term을 momentum operator 로 해석할 수 있다. 그래서 우리는 지난번에 \[\psi(x-a)\]를 Taylor Series 로 전개하여 나타내었다. 6.2.1 How Operators Transform 이젠, 어떻게 연산자들이 변환흘 하는지 알아볼 것이다. 지금까지는 함수를 어떻게 변환할지에 대해서 논했지만 이제는 연산자의 변환을 논할 수 있다. Transformed operator \[\hat{Q}'\]는 untranslated 되어 있는 상태와도 똑같은 Expect.. Chapter 6. 연습문제 -1 1번 c나 2차원 함수에서의 테일러 전개 등은 기억 안나서 솔루션 도움도 좀 받았습니다. Reference: Introduction to Quantum Mechanics(3rd ed, David J. Griffith) Chapter 6. Symmetries and Conservation Laws 이 단원은 그리피스 양자역학 2판에는 없는 단원입니다. 오늘의 수업은 Symmetric 하다는 것이 무엇인지에 대해서 다루면서 시작하였습니다. 방 안에 있는 공기의 공기 분자들이 무작위로 퍼져 있다고 합시다. 이 때 공기 분자는 어느 방향에서 보더라도 거의 균일한 모습을 나타냅니다. 이런 경우에 우리는 이 공기분자가 대칭성(Symmetry)을 가진다고 합니다. 반면, 공기 분자가 한 줄로 쭉 늘어선 경우에는 보는 관점에 따라서 입자들의 배치 모양이 달라지게 됩니다. 이런 경우를 우리는 Rotational Symmetry가 깨져 있다고 이야기합니다. 그렇다면 Symmetry란 무엇이냐? 이에 대해 그리피스에서는 이렇게 답합니다. "It is some transformation that leaves the .. Associated Legendre Polynomials 지난학기 양자역학 기말에서 르장드르 다항식 이용하는 문제 있었는데 계산 삐끗해서 점수 다날라간 문제 있었음 이전 1 다음
