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고등학생도 이해하는 양자역학과 Operationalism (휘문고교 진로 특강 기반) 본문 - Phase 1 가장 먼저 소개할 것은 고전역학의 실패입니다. 고전물리에서 우리가 가장 먼저 배우는 것은 '입자'입니다. 이 입자는 크기는 없지만 질량은 존재하는 '점질량' 입니다. 우리가 고교 물리학에서 대부분 이것을 가지고 역학 문제를 풀이합니다. (내신/수능 문제집에서 '단, 나무토막의 크기는 무시한다.' 라는 조건이 붙는 이유입니다.) 이 강연의 첫 시작은 고전적 직관의 위기와 양자역학의 태동에 대한 것으로 시작하였습니다. 고전물리학에서 입자는 위치와 운동량을 가지며, 설령 우리가 이 값을 정확히 측정하지 못하였더라도, 우리는 이 값들을 입자에 내재된 성질이라고 취급합니다. 정확히 알지 못하는 것은 우리의 무지를 반영하는 것일 뿐이라고 해석하는 것입니다. 수많은 입자의 운동을 상정한다면 우리는 맥스웰 분포와 ..
고등학생도 이해하는 양자역학과 Operationalism (휘문고교 진로 특강 기반) - 강의 보충자료 - 행렬로 조작하는 양자의 세계 편(선택 심화 학습) 선택 심화 학습 – 파울리 행렬의 유도관습적으로 우리는 수직 방향을 $z$축으로 잡는다. 우리도 그 관습을 따를 것이다. 가장 먼저, 슈테른-게를라흐 장치(그림1)를 정렬한 방향을 $z$축으로 정의했을 때, 입자는 위($+z$) 또는 아래($-z$)방향으로 갈라진다. 이 두 가지 결과를, 상태를 나타내는 기반이 되는 기저 상태(Basis States)로 정의한다.$\ket{\uparrow_z}\equiv\ket{0}=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}$$\ket{\downarrow_z}\equiv\ket{1}=\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}$좌표평면 위의 한 점 $(3,4)$는 $(3,4)=(3,0)+(0,4) = 3(1,0) + 4(0,1)$ 로 분해할..
고등학생도 이해하는 양자역학과 Operationalism (휘문고교 진로 특강 기반) - 강의 보충자료 - 행렬로 조작하는 양자의 세계 편 위상의 시각화 : 팔로 만드는 양자 상태(Arm vectors)오른팔을 위로 뻗으면 $\ket{u}=\begin{pmatrix}1 \\ 0\end{pmatrix}$ (Up)오른팔을 아래로 뻗으면 $\ket{d}=\begin{pmatrix}0 \\ 1\end{pmatrix}$ (Down)팔을 수평으로 뻗으면 $ \ket{0}+\ket{1} $ (Up과 Down의 중첩상태)라고 생각하자.이제 팔을 몸 주위로 회전시키면 팔의 길이는 불변이나, 팔이 가리키는 방향은 계속 변한다.여기서 팔의 길이가 바로 확률 등의 측정값이고, 팔이 가리키는 방향이 물리량의 위상이다.단일한 물리량을 측정할 때는 위상이 전혀 영향을 끼치지 않는다. 다만, 다른 상태와 만났을 때 서로의 위상이 어떻냐에 따라서 간섭 효과가 달라진다.앞..
고등학생도 이해하는 양자역학과 Operationalism (휘문고교 진로 특강 기반) - 강의 보충자료 - 기초수학 편 극좌표(Polar coordinates)우리가 고등학교에서 보통 사용하는 좌표계는 데카르트 좌표계(Cartesian coordinates)이다. 직교 좌표계(Orthogonal coordinates)라고도 부르며, 서로 직교하는 좌표들의 집합으로 정의된 좌표계이다. 그러나, 대학에서는 이와 다른 개념의 좌표계도 사용한다. 어느 점의 위치를 그 점과 원점을 이은 동경의 길이 과 동경과 축 사이의 각 를 사용해서 정의하는 방식이다. 이를 극좌표라고 부른다.그림 2를 통해 극좌표계에서의 점표시 방법을 알 수 있다. 그림 3에서 볼 수 있듯, 좌표평면 위의 한 점을 나타내는 방법은 직교좌표계와 극좌표계 등이 있으며, 이 둘은 같은 점을 표현하기 때문에 1:1 대응된다.복소수(Complex number)복소..
1인당 300만원, 꿈수저청년장학금 시즌15 시작 https://www.dreamspon.com/dreamscholarship/view.html?idx=8663 1인당 300만원, 꿈수저청년장학금 시즌15, 드림스폰대학생 필수 사이트. 외부 장학금 정보 3,000개와 공모전 정보 실시간 제공www.dreamspon.com믿고 주는 장학금, 증빙이 필요 없는 장학금, 청년세대를 믿고 꿈을 지지합니다. 꿈수저 청년 장학금 시즌 15 '모두 공개하는 당당한 장학금 문화' "증빙없는, 조건없는 내리사랑 장학금 문화" 꿈수저 청년 장학금 14기가 돌아왔습니다.누적 장학금은, 이미 약 3억 4천 2백만원이 되었습니다. 장학생 동문만 벌써 114명이 넘었습니다. 꿈수저청년장학기금은 여러분의 삶, 꿈을 응원합니다.드림스폰도 여러분의 삶, 꿈을 응원합니다. 꿈수저장..
Quantum spin liquid in the semiclassical regime 이 논문 전체를 리뷰하고 싶지만, 그건 아쉽게도 내 상황이 여의치 않아서 곤란하다.졸업논문발표를 한다면 "Quantum Spin Liquid도 있는데 뭐 하러 Classical Spin Liquid를 연구하고 있냐?"는 질문이 반드시 나올 것 같아서 졸업 논문에 관련된 내용을 정리하고 있었다.내용을 요약하자면 이렇다."흥미롭게도, 최근에는 스핀-S Kitaev 모델처럼 특정 결합 구조와 강한 기하적 frustration이 결합될 경우, S ≫ 1의 준-고전적 한계에서도 Z₂ 위상학적 QSL이 유지될 수 있음이 제안되었다. (댓글의 논문 링크 참조)다만 터널링 진폭이 $e^{-αS}$로 급격히 약화되므로, 터널링 경로 및 그 활성화 조건이 모두 충족될 때에만 거시적 양자 중첩이 형성된다. 또한 작은 양자 ..
DFT 이론 정리 DFT가 나오게 된 배경부터 시작하여 보았습니다.예전에 학과 학술제에서 발표한 내용의 일부입니다.
저널 클럽 준비 : Chern numbers in Discritized Brillouin Zon : Efficient Method of Computing (Spin) Hall Conductances \section{서론}최근 응집물질물리에서 위상적 상전이(\textit{topological phase transition})에 대한 관심이 높아지고 있습니다.낮은 차원의 계에서는 위상 양자수가 다양한 상전이를 특징짓는 핵심 역할을 합니다.대표적인 예로 정수 양자 홀 효과(\textit{Integer Quantum Hall effect})를 들 수 있는데, 이 경우 양자화된 홀 전도도는 밴드의 Berry 접속(\textit{Berry connection})에 연관된 Chern number(\textit{Chern number})로 주어집니다.Chern number는 두 개의 주기적 매개변수(예: 2차원 브릴루앙 존의 $k_x, k_y$)에 대한 상태의 위상적 성질을 나타내는 정수값 불변량으로, 대칭성이 ..
Atland 고체장론 : Interaction effects in the tight binding system ~ Mott-Hubbard transition an the magnetic state 12월 30일에 한양대학교 친구들과 진행한 스터디 내용을 정리합니다. Half filling 에 대한 내용이 먼저 나옵니다.Nearly free electron 시스템의 pseudopotential은 전도대와 가전자대 사이의 쿨롱 상호작용 효과를 포함하지만, 전도전자들 사이의 상호 쿨롱 상호작용은 새로운 물리적 현상을 초래할 수 있습니다. 이 같은 효과는 물질의 매개변수(예: 유효 전도전자 질량)에 상당한 변화를 줄 수 있죠. 그러나 이 상호작용은 바닥 상태나 elementary quasi-particle excitation 상태의 본질을 근본적으로 변화시키지는 않습니다. 이는 Fermi-liquid theory의 기본이 되는 내용이며, 이후 다시 다룰 내용입니다.이에 반해, 상호작용은 tight-bin..
통계물리학 시간에 나왔던 질문 물리학과를 나온 사람이라면 '열 및 통계물리학'이라는 과목을 한 번은 수강하였을 것이다.오늘은 이번 학기에 조교로 근무하면서 나왔던 재미있는 질문 하나를 해결해 보려고 한다. 학기 중에 어느 학생이 아주 좋은 질문을 했었다. "온도, 압력, 화학 퍼텐셜이 모두 엔트로피로부터 통계적으로 정의된 개념인지, 그리고 이러한 정의가 이상기체 상태방정식과 어떻게 연결되는지에 대한 의문이 생겼습니다.  아래는 이에 대한 내 답변이었다. A. “어떤 것이 먼저냐”라고 할 때, 역사적, 개념적 발전 측면에서는 거시적인 열역학 법칙과 이상기체방정식 같은 경험적 결과가 먼저 확립되었고, 그 후에 통계역학이 등장하여 이들을 미시적 관점에서 재정의하고 설명하는 과정을 거쳤다고 할 수 있습니다.(잘 아시다시피 보일-샤를-아보가드..

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