Classical Mechanics/Experiments - Lynx 10 썸네일형 리스트형 역학실험 7 마지막 - 비틀림 진자 1. Introduction 용수철에 대한 식은 우리 모두가 잘 알고 있다. F=-kx, F는힘,k는용수철상수 -k를 비례상수로 하는 상수항이 없는 x에 대한 일차식이 그것이다. 이와 비슷하게, 비틀림 진자에서도 τ=κθτ는토크,κ는비틀림용수철상수,θ는각변위의 θ에 대한 상수항이 없는 일차식 관계가 나타난다. 이를 이용하여서 1) 비틀림 용수철 상수 κ를 구하고, 2) 속이 빈 원통의 관성 모멘트를 구하고 3) 두 개의 비틀림 용수철 상수를 병렬로 연결하였을 때의 합성 비틀림 용수철 상수를 구하고, 이론적인 근거를 찾아보는 것이 목적이다. 덧붙여, 만일 직렬로 연결하면 어떻게 될지에 대해서도 추론하여 보았다. 2. 기본 이론 복원력에 대한 Hooke의 법칙은 F=kx(k: 용수.. 역학실험 6- 진폭이 큰 진자의 주기 - 2 1. 실험 목적 & 소개 단순 조화 진동으로 근사할 수 없는, 큰 폭으로 진동하는 진자에서의 운동을 분석하는 것이 목적이다. 이번 주제는 두 번에 걸쳐서 진행하는데, 우선 주기와 진폭 사이의 관계에 대해서 분석하였다. 이를 위해서 실험 1에서는 다음의 다섯 가지를 분석하였다. · θ가 충분히 작을 때 · t/t0그래프 그리고 확인하기 · θ가 0°~90°까지 10°간격으로 변할 때, t0에 대해서 얼마나 벗어나는지 이론적으로 예측하기 · 위의 오차가 1%가 되는 순간은 언제인가? · 각도θ가 180°인 경우는 Unstable 하게 평형상태를 이루는 것이다. 이 때 주기는 무한대가 나온다. 그렇다면 θ가 0도인 것도 주기가 무한대라고 말할 수 있는가? 2. 기본 이론 진폭이 작은 물리 진자의 주기 강체가 .. 역학실험 6 - 진폭이 큰 진자의 주기 - 1 1. 실험 목적 & 소개 단순 조화 진동으로 근사할 수 없는, 큰 폭으로 진동하는 진자에서의 운동을 분석하는 것이 목적이다. 이번 주제는 두 번에 걸쳐서 진행하는데, 우선 주기와 진폭 사이의 관계에 대해서 분석하였다. 이를 위해서 실험 1에서는 다음의 다섯 가지를 분석하였다. · θ가 충분히 작을 때 · t/t0그래프 그리고 확인하기 · θ가 0°~90°까지 10°간격으로 변할 때, t0에 대해서 얼마나 벗어나는지 이론적으로 예측하기 · 위의 오차가 1%가 되는 순간은 언제인가? · 각도θ가 180°인 경우는 Unstable 하게 평형상태를 이루는 것이다. 이 때 주기는 무한대가 나온다. 그렇다면 θ가 0도인 것도 주기가 무한대라고 말할 수 있는가? 2. 기본 이론 진폭이 작은 물리 진자의 주기 강체가 .. 역학실험 5 - 기울어진 진자의 운동 1. 실험 목적 및 소개 진동이 이루어지는 평면을 바꾸어, 진자에 가해지는 가속도의 크기를 바꿀 경우 진동주기가 어떻게 바뀌는지 탐구한다. 2. 기본이론 단진자의 주기는 우선 T=2π sqrtL/a이다. a:가속도,L:점질량까지의거리 그러나 우리는 단진자가 아니라 물리 진자를 다루는 중이므로, 회전에 관련된 항을 추가로 도입하여야 한다. 따라서 T=2π sqrtI/mar I:축에대한계의관성모멘트,r:축에서막대+추의질량중심까지의거리가 성립함을 유도할 수 있다. 그런데 우리가 물리 진자보다는 단진자에 더 익숙하고 더 다루기 쉽다는 점 또한 분명하다. 그러므로 Effective length 라는 개념을 도입한다. 우리가 다루는 물리진자계를 이와 똑같이 행동하는 단.. 역학실험 4- 선운동량 보존/등가속도 운동 -2 1. 실험목적 및 소개 airtrack을 활용하여 등속도 운동/등가속도 운동을 수행하여 본다. 2. 기본 이론 등속도 운동 : 속도가 항상 일정한 운동 등가속도 운동 : 속도가 시간에 대해 일정한 비율로 증가하는 운동 변위-시간 관계식 :→ 으로 이론값을 측정한다. 3. 실험 Photogate두 대와 Smart gate 한 대, 에어트랙 세트, 그리고 글라이더 한 대를 이용해서 실험을 진행하였다. 등속도 운동을 위하여 수평자로 균형을 맞추었다. 등가속도 운동을 위해서는 바닥에 무게추를 넣어서 높이를 조절하였다. 높이는 각각 5.5cm, 3.9cm, 2.2cm로 나누어 세 번 실험하였다. 1) 등속도 운동 데이터 첫 번째 실험에서 각각 1.2281m/s, 1.2093m/s, 1.1988m/s 두 번째 실험.. 역학실험 4 - 선운동량 보존 & 등가속도 운동 -1 선운동량 보존에 대한 이론과 실험 설계입니다만 사정상 평균 속도에 대해 다루는 실험에 그쳤습니다. 1. 목적 선운동량 보존 법칙을 직접 실험을 통하여 확인한다. 2. 장비 에어트랙에 글라이더를 올려서 그 위에서 글라이더끼리의 충돌을 관찰하는 것이다. 글라이더에 추가 질량을 부착하여 질량을 조절한다. 그 외 글라이더의 앞 뒤에 붙은 고무밴드 범퍼 등의 질량도 항상 고려되어야 한다. 질량체는 항상 대칭으로 부착해야 한다.(양 측면에 동일한 수의 질량체를 부착해야 한다. 그렇지 않으면 글라이더가 제대로 작동하지 않는다. 고무밴드 범퍼 범퍼 블레이드 후크 도르래 에어트랙용 질량체 / 걸이 세트 3. 장비 조립 에어트랙 수평조절 에어트랙을 평평하고 안정된 테이블 위에 올려놓고, 에어트랙이 최대한 수평을 이룰 때까.. 역학실험 3 - 강제 조화 진동 1) 실험 목적 & 소개 구동 주파수drivingfrequency에 따른 조화 진동자의 진폭 변화와 공명 현상을 연구조화 진동자는 기본적으로 알루미늄 디스크와 양쪽에 매달린 2개의 용수철, 그리고 Driving Force를 제공하는 부분으로 구성미방의오른쪽항 2) 기본 이론 Driving Force 는 여러 형태로 줄 수 있겠지만, 우리는 가장 간단한 Sinusoidal 한 형태의 Driving Force 를 가할 것이다. 그러면 F=-kx-bx+F0 cosωt 1) 실험 목적 & 소개 구동 주파수drivingfrequency에 따른 조화 진동자의 진폭 변화와 공명 현상을 연구조화 진동자는 기본적으로 알루미늄 디스크와 양쪽에 매달린 2개의 용수철, 그리고 Driving Force를 제공.. 역학실험 2 - Chaos 1. 실험 목적 및 소개 고전 역학적 관점에서 나타나는 Chaos 현상을 간단히 구현하여 본다. Chaos 현상의 해석을 위하여 Potential Well, Phase Diagram을 활용한다. 2. 기본 이론 카오스란? ± 19세기 초 프랑스의 라플라스의 결정론적 세계관StephenT.Thornton,JerryB.Marion,2004 ± 우주의 모든 입자들의 위치와 속도를 알고 있으면 어떤 시간에 대해서도 미래를 알 수 있다고 주장 ± 카오스chaos,혼돈은 불규칙하고 예측불가능하다는 점에서 동전을 던지는 것과 같은 무작위 현상과 같다고 오해 ± 카오스 현상은 계가 한 상태에서 다음 상태로 발전할 때 ‘물리법칙’이라는 규칙이 존재 ± 결정론적 카오스는 항상 3개 이상의 변수로 이루어.. 역학실험 1 - 자이로스코프 배경이론 순서 • 각운동량, 토크, 관성모멘트 등 강체의 회전운동에 대한 이해 • 세차운동과 장동운동에 대한 이해 • 실험장치의 조립 • 질문 대답 • 자료 출처 1. 기본 개념 - 토크와 각운동량 • 토크의 정의: τ=r×F • 각운동량의 정의 : L=r×p • 각운동량과 토크사이의 관계식 : τ=dL/dt • τ =0일 때 각운동량은 상수 • →각 운동량 보존 법칙AngularMomentumConservation 2. 기본 개념 – 관성 모멘트 • 관성모멘트 – 회전 상태를 유지하려는 정도 • 자이로스코프 바퀴의 관성모멘트 측정 • 뉴턴의 2법칙 : F=ma=mg-T • 장력 T =mg-ma=mg-a • 바퀴를 회전시키는 토크 • τ=rT=rmg−a • a=rα α:각가속도 • 바퀴의 관성모멘.. 역학실험 1 - 자이로스코프 실험결과 실험 7 Gyroscope 보고서 1. 배경 이론 Ω = mgd/I ω 의 관계를 가진다. 2. 물리량 측정 실험 방법 : 세차운동 각속도는 시스템이 원래의 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간을 휴대폰 초시계로 측정 원판의 각속도는 원판에 표지를 붙이고 회전시킨 뒤에 10초동안 회전한 수를 측정하였다. 측정 결과 세차운동 각속도실험값Ω : 5.89 rad/s 원판의 각속도 ω : 2.85 rad/s 원판의 질량 : 1.74kg 원판의 반지름 : 0.127m 원판의 관성 모멘트 : 0.0140kg*m^2 원판까지의 팔길이d : 0.147m 3. 실험값과 측정값의 비교 실험값으로 측정한 세차운동의 각속도 Ω = 5.89rad/s 이론값으로 측정한 세차운동의 각속도 Ω = 9.98rad/s 오차율 : .. 이전 1 다음
