역학실험 4- 선운동량 보존/등가속도 운동 -(2)

1. 실험목적 및 소개

airtrack을 활용하여 등속도 운동/등가속도 운동을 수행하여 본다.

 

2. 기본 이론

등속도 운동 : 속도가 항상 일정한 운동

등가속도 운동 : 속도가 시간에 대해 일정한 비율로 증가하는 운동

변위-시간 관계식 :→ 으로 이론값을 측정한다.

 

3. 실험

• Photogate두 대와 Smart gate 한 대, 에어트랙 세트, 그리고 글라이더 한 대를 이용해서 실험을 진행하였다.
• 등속도 운동을 위하여 수평자로 균형을 맞추었다.
• 등가속도 운동을 위해서는 바닥에 무게추를 넣어서 높이를 조절하였다.
• 높이는 각각 5.5cm, 3.9cm, 2.2cm로 나누어 세 번 실험하였다.

 

1) 등속도 운동 데이터

 

 

첫 번째 실험에서 각각 1.2281m/s, 1.2093m/s, 1.1988m/s

두 번째 실험에서 각각 1.3132m/s, 1.2024m/s, 1.19387m/s

세 번째 실험에서 각각 1.0288m/s, 1.0263m/s, 1.0297m/s

네 번째 실험에서 각각 1.1498m/s, 1.1410ms/,1.1308m/s

로 측정되었다.

 

2) 등가속도 운동 데이터

에어트랙에 경사를 줘서 가속도를 만들었다. 이 때 각도가 비교적 작기 때문에 각 x를 sinx, tanx로 근사할 수 있었다.

 

< 실험 1 >

높이를 5.5cm로 잡았다. 에어트랙의 길이는 1m이다.

x1 = arcsin() = 0.0550(rad) = 3.1528(degree)

(arctan으로 하여도 같은 결과가 나와서 생략하도록 하겠다.)

글라이더의 가속도 a1 = gsin(x1) = 0.539m/s2(g = 9.8m/s2)이고, s = at2를 이용해서 t = 이므로 도달 시간을 이론적으로 구할 수 있다.

이렇게 계산한 이론값으로는 1.926초가 나오고, 실제는 1.748초가 나왔다.

 

< 실험 2 >

높이를 3.9cm로 잡았다. 에어트랙의 길이는 1m이다.

x2 = arcsin() = 0.03898(rad) = 2.2334(degree)

(arctan으로 하여도 같은 결과가 나와서 생략하도록 하겠다.)

글라이더의 가속도 a2 = gsin(x2) = 0.3822m/s2(g = 9.8m/s2)이고, s = at2를 이용해서 t = 이므로 도달 시간을 이론적으로 구할 수 있다.

이렇게 계산한 이론값으로는 2.2875초가 나오고, 실제로는 2.091초가 나왔다.

 

< 실험 3 >

높이를 2.2cm로 잡았다. 에어트랙의 길이는 1m이다.

x3 = arcsin() = 0.02200(rad) = 1.2603(degree)

(arctan으로 하여도 같은 결과가 나와서 생략하도록 하겠다.)

글라이더의 가속도 a3 = gsin(x3) = 0.215m/s2(g = 9.8m/s2)이고, s = at2를 이용해서 t = 이므로 도달 시간을 이론적으로 구할 수 있다.

이렇게 계산한 이론값으로는 3.0499초가 나오고, 실제로는 2.651초가 나왔다.

 

4. 결론

• 처음에 Smartgate에서의 flag의 길이가 잘못 설정돼 있어(실제 길이는 약 1.2cm, 프로그램에 입력된 길이는 약 1.9cm), 속도 측정이 계속 Smartgate에서만 잘못되었다.
• airtrack을 써서 글라이더에서 마찰을 최소화 하였지만 완벽하게 마찰이 없을 수는 없었는지 실험값과 이론값 사이에서는 약간의 차이를 보였다.
• Gate들 사이의 거리가 정확히 50cm에서 약간의 오차를 가졌을 수 있다.
• 높이 측정에서 오차가 생겼을 수 있다.

 

 

참고 문헌 : 한양대학교 역학실험 매뉴얼, 연세대학교 역학실험 매뉴얼, Classical Dynamics of Particales and systems(Thornton)