전체 글 (180) 썸네일형 리스트형 역학실험 2 - Chaos 1. 실험 목적 및 소개 고전 역학적 관점에서 나타나는 Chaos 현상을 간단히 구현하여 본다. Chaos 현상의 해석을 위하여 Potential Well, Phase Diagram을 활용한다. 2. 기본 이론 카오스란? ± 19세기 초 프랑스의 라플라스의 결정론적 세계관(Stephen T. Thornton, Jerry B. Marion, 2004) ± 우주의 모든 입자들의 위치와 속도를 알고 있으면 어떤 시간에 대해서도 미래를 알 수 있다고 주장 ± 카오스(chaos, 혼돈)은 불규칙하고 예측불가능하다는 점에서 동전을 던지는 것과 같은 무작위 현상과 같다고 오해 ± 카오스 현상은 계가 한 상태에서 다음 상태로 발전할 때 ‘물리법칙’이라는 규칙이 존재 ± 결정론적 카오스는 항상 3개 이상의 변수로 이루어.. 위치 에너지와 마찰에너지 '마찰 에너지'따위는 없지만 마찰력이 한 일이 위치 에너지 항과 비슷한 항이 나와버린다 F =-dU/dx 를 이용하다 보면 착각을 할 때가 있었다. #잡담 보다시피 마찰에너지 따위는 없다! 1. Introduction - 물질의 역사 물질이 무엇으로 이루어져 있는지에 대한 탐구는 아주 오래 전부터 시작되었다. 처음에는 일상생활 속에서 물질을 사용하여 자신들의 생존을 꾀하는 데에 그쳤지만 점차 실제적인 지식을 알아내는 방향으로 가기 시작한 것이다. 이는 문명화로 이어졌고 또한 물질을 이해하고 활용하는 방법 역시 더욱 정교해졌다. 이 과정을 말하기 위해서는 고대 그리스 철학자들의 생각을 뺴놓을 수가 없다. 물질을 쪼개고 쪼개면 어떤 일이 벌어질까에 대한 탐구가 시작된 것이다. 이에 대해 B.C 430 년경의 그리스 철학자 데모크리토스는 원자의 존재를 생각해 냈고, 이는 현대에도 어느 정도 인정받을 만큼 통찰력 있는 가설이었으나, 당시에는 아리스토텔레스의 4 원소론에 밀려난 이론이 되었다. 아리스토텔레스는 물, 불, 지구, 공기의 4 원소.. Complex Waves A wave can be described by a function f(x,t) it specifies the value of a physical quantity at each position x and time t. time - dependent wave equation: {\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}} = \frac{1}{v} {\frac{\partial^2 f}{\partial t^2}} Hermitian의 의미 Q(x, p)의 Expectation Value 는 inner product 를 이용하면 깔끔하게 표현된다. = $integral(Phi* $Q(hat) Phi dx = How to solve Time-independent Schrodinger Equation (with Shooting Method) Shooting Method, somtimes we call this 'Wag the dog method' We'll draw the solution of Schrodinger equation with Mathematica 역학실험 1 - 자이로스코프 배경이론 순서 • 각운동량, 토크, 관성모멘트 등 강체의 회전운동에 대한 이해 • 세차운동과 장동운동에 대한 이해 • 실험장치의 조립 • 질문 대답 • 자료 출처 1. 기본 개념 - 토크와 각운동량 • 토크의 정의: τ=r×F • 각운동량의 정의 : L=r×p • 각운동량과 토크사이의 관계식 : τ=dL/dt • τ =0일 때 각운동량은 상수 • →각 운동량 보존 법칙(Angular Momentum Conservation) 2. 기본 개념 – 관성 모멘트 • 관성모멘트 – 회전 상태를 유지하려는 정도 • 자이로스코프 바퀴의 관성모멘트 측정 • 뉴턴의 2법칙 : F=ma=mg-T • 장력 T =mg-ma=mg-a • 바퀴를 회전시키는 토크 • τ=rT=rm(g-a) • a=rα (α: 각가속도) • 바퀴의 관성모멘.. 역학실험 1 - 자이로스코프 실험결과 실험 7 Gyroscope 보고서 1. 배경 이론 Ω = mgd/I ω 의 관계를 가진다. 2. 물리량 측정 실험 방법 : 세차운동 각속도는 시스템이 원래의 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간을 휴대폰 초시계로 측정 원판의 각속도는 원판에 표지를 붙이고 회전시킨 뒤에 10초동안 회전한 수를 측정하였다. 측정 결과 세차운동 각속도(실험값)Ω : 5.89 rad/s 원판의 각속도 ω : 2.85 rad/s 원판의 질량 : 1.74kg 원판의 반지름 : 0.127m 원판의 관성 모멘트 : 0.0140kg*m^2 원판까지의 팔길이d : 0.147m 3. 실험값과 측정값의 비교 실험값으로 측정한 세차운동의 각속도 Ω = 5.89rad/s 이론값으로 측정한 세차운동의 각속도 Ω = 9.98rad/s 오차율 (%) : .. LaTex 코드 기본 모드에다가 넣어놓고 쓰면 됨 Harmonic Oscillator - Algebraic method 이 포스팅은 David Griffith 의 Introduction to quantum mechanics에 기반하여 만들어졌습니다. $F = -kx = m\frac{\text{d}^2x}{\text{d}t^2}$ 이것의 해는 $x(t) = Asin(\omega t) + Bcos(\omega t)$ $\omega = \sqrt\frac{k}{m}$ $V(x) = \frac{1}{2}kx^2$ its graph is a parabola $V(x) = V(x_0) + V'(x_0)(x-x_0) + \frac{1}{2}V"(x_0)(x-x_0)^2+ ...$ $V(x) = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$ 일 경우의 슈뢰딩거 방정식은 $-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2\psi}{dx.. 이전 1 ··· 9 10 11 12 13 14 15 ··· 18 다음 목록 더보기
