2.3. Harmonic Oscillator ~ 2.4. Free Particle

우선 Harmonic Oscillator 부분부터 시작합니다. 아시다시피 Harmonic Oscillator 는 거의 모든 물리학 문제에서 도입부를 담당한다고 해도 과언이 아닌 중요한 개념이죠.

 

우선은 Algebraic Method를 이용해서 푸는 방법부터 시작합니다.

그렇게 해서 Commutator를 쓰고, Ladder Operator 까지 도입하였습니다.

이렇게 예제를 풀고 Algebraic Method 를 마무리했습니다.

그리고 Analytic Method 로 넘어갑니다.

크사이 잘 쓰는 법 과외해주세요.

이렇게 해서 2.3절 Harmonic Oscillator를 마무리하고 2.4 Free Particle 로 넘어갔습니다.

고전적인 속도와 양자적 속도가 다르다는 모순이 나옵니다. 이 모순은 중요한 해석을 낳습니다.

아래에 그 해석이 있습니다.

이렇게 Group Velocity와 Phase Velocity 의 차이라는 중요한 개념을 찾아볼 수 있었던 것입니다.

마지막 문제에서 exp$2차식$문제를 가우시안 적분을 이용해서 푼다는 문제 풀이 스킬을 훌륭히 익힐 수 있었습니다. 

 

Reference: Introduction to Quantum Mechanics$by David Griffith$ 3rd Ed.